SOAL UJIAN NASIONAL
PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 )
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
1. Perhatikan
premis – premis berikut !
-
Jika
saya giat belajar maka saya bisa meraih juara
-
Jika
saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding
Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah ….
a.
Saya
giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding
b.
Saya
giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding
c.
Saya
giat belajar maka saya bisa meraih juara
d.
Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding
e.
Saya
ikut bertanding maka saya giat belajar
2.
Akar
– akar persamaan 2x2 – 6x + 2m – 1 = 0 adalah
dan
. Jika
= 2
, maka nilai m adalah ….
a. 3
b.
c.
d.
e. ½
3.
Jika
p dan q adalah akar – akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan
kuadrat baru yang akar – akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….
a. x2
+ 10x + 11 = 0
b. x2
– 10x + 7 = 0
c. x2
– 10x + 11 = 0
d. x2
– 12x + 7 = 0
e. x2
– 10x – 7 = 0
4. Diketahui
.
Nilai 3x = ….
a. 15
b. 5
c.
d.
e.
5. Jika
grafik fungsi f(x) = x2 + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p
> 0, maka nilai p yang memenuhi adalah ….
a. –
6
b. –
4
c. –
2
d. 2
e. 4
6. Diketahui
prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk – rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm
dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah … cm3.
a. 100
b. 100
c. 175
d. 200
e. 200
7.
Luas
segi 12 beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2.
a. 192
b. 172
c. 162
d. 148
e. 144
8. Diketahui
kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan
rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah …
cm.
a. 6
b. 9
c. 12
d. 16
e. 18
9. Balok
ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cmdan AE = 5 cm. P terletak pada AD
sehingga AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika
adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan
= ….
a.
b.
c.
d.
e.
10.
Himpunan
penyelesaian persamaan sin2 2x – 2 sin x cos x – 2 = 0, untuk 0
x
360 adalah ….
a. { 45,135 }
b. { 135,180 }
c. { 45,225 }
d. { 135,225 }
e. { 135,315 }
11.
Lingkaran
L
( x + 1 )2 + ( y – 3 )2
= 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong
antara lingkaran dan garis tersebut adalah ….
a. x = 2 dan x= –4
b. x = 2 dan x= –2
c. x = –2 dan x= 4
d. x = –2 dan x= –4
e. x = 8 dan x= –10
12.
Dalam
suatu segitiga ABC diketahui cos A =
dan cos B =
. Nilai sin C = ….
a.
b.
c.
d.
e.
13.
Diketahui
sin
=
,
sudut lancip. Nilai dari cos 2
= ….
a. – 1
b. – ½
c.
d.
e. 1
14. Perhatikan
table distribusi nilai ulangan matematika berikut ini !
|
Nilai
|
Frekuensi
|
|
11 – 20
|
2
|
|
21 – 30
|
5
|
|
31 – 40
|
8
|
|
41 – 50
|
3
|
|
51 – 60
|
1
|
Modus dari data pada table adalah ….
a. 33,75
b. 34,00
c. 34,25
d. 34,50
e. 34,75
15. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30
orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang sebagai pengurus kelas
yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya
cara memilih yang mungkin terjadi adalah ….
a. 24.360
b. 24.630
c. 42.360
d. 42.630
e. 46.230
16. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua
kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu king adalah
….
a.
b.
c.
d.
e.
17.
Suku
banyak f(x) jika dibagi ( x – 2 ) sisa 1, dibagi ( x + 3 ) sisa –8. Suku banyak
g(x) jika dibagi ( x – 2 ) sisa 9, dibagi ( x + 3 ) sisa 2. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian
h(x) dibagi x2 + x – 6 adalah ….
a. 7x
– 1
b. 6x
– 1
c. 5x
– 1
d. 4x
– 1
e. 3x
– 1
18.
Diketahui
f(x) = x2 + 4x – 5 dan g(x) = 2x – 1. Hasil dari fungsi komposisi ( g o f )(x) adalah ….
a. 2x2
+ 8x – 11
b. 2x2
+ 8x – 6
c. 2x2
+ 8x – 9
d. 2x2
+ 4x – 6
e. 2x2
+ 4x – 9
19.
Garis
l menyinggung kurva y = 6
di titik yang berabsis 4. Titik
potong garis l dengan sumbu x adalah ….
a. ( 4,0 )
b. (–4,0 )
c. ( 12,0 )
d. (–6,0 )
e. ( 6,0 )
20. Seorang
petani menyemprotkan obat pembasmi hama
pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinaytakan
dengan rumus f(t) = 15t2 – t3. Reaksi maksimum tercapai
setelah ….
a. 3
jam
b. 5
jam
c. 10
jam
d. 15
jam
e. 30
jam
21. Nilai
= ….
a. – 8
b. – 6
c. 4
d. 6
e. 8
22. Nilai
= ….
a.
b.
c.
d.
e. ~
23. Nilai
= ….
a. – 2
b. – 2
c. –½
d. –¼
e. 0
24.
Diketahui
balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3,0,0), C(0,
,0), D(0,0,0), F(3, ,
,4), dan H(0,0,4). Besar sudut antara vector ,
dan
adalah ….
a. 150
b. 300
c. 450
d. 600
e. 900
25. Diketahui
koordinat A(–4,2,3),
B(7,8, –1) dan C(1,0,7). Jika
wakil vector
,
wakil vector
maka proyeksi
pada
adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
26. Bayangan
garis 2x – y – 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat
O sejauh 900 adalah ….
a. 2x
+ y – 6 = 0
b. x
+ 2y – 6 = 0
c. x
– 2y – 6 = 0
d. x
+ 2y + 6 = 0
e. x
– 2y + 6 = 0
27.
Titik
A’(3,4) dan B’(1,6) merupakan bayangan titik A(2,3) dan B(–4,1) oleh
transformasi
yang diteruskan
. Bila koordinat peta titik C oleh
transformasi T2oT1 adalah C’(–5,–6), maka koordinat titik C adalah ….
a. (4,5)
b. (4,
–5)
c. (–4,
–5)
d. (–5,4)
e. (5,4)
28. Uang
Adinda Rp. 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang
Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp. 200.000,00, selisih uang Binary
dan Cindy Rp. 10.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah ….
a. Rp.
122.000,00
b. Rp.
126.000,00
c. Rp.
156.000,00
d. Rp.
162.000,00
e. Rp.
172.000,00
29.
Menjelang hari raya Idul Adha Pak Mahmud hendak
menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapid an kerbau di Jawa Tengah berturut –
turut Rp. 9.000.000,00 dan Rp. 8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp.
124.000.000,00. Pak Mahmud menjual
sapid an kerbau di Jakarta dengan harga berturut – turut Rp. 10.300.000,00 dan
Rp. 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari
15 ekor. Agar mencapai keubtungan yang maksimu, maka banyak sapid an kerbau
yang harus dibeli adalah ….
a. 11
sapi dan 4 kerbau
b. 4
sapi dan 11 kerbau
c. 13
sapi dan 2 kerbau
d. 0
sapi dan 15 kerbau
e. 7
sapi dan 8 kerbau
30. Diketahi matriks
, B =
dan C =
. Jika A + B – C =
,
maka nilai x + 2xy + y adalah ….
a. 8
b. 12
c. 18
d. 20
e. 22
31. Hasil
dari
a.
b.
+ C
c.
+ C
d.
+ C
e.
+ C
f.
+ C
32. Hasil
= ….
a.
b.
c.
d.
e.
33. Diketahui
= ….
a. 1
b.
c. 3
d. 6
e. 9
34.
Luas
daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan ….
a.
b.
c.
d.
e.
35. Perhatikan
gambar !
Jika daerah yang diarsir diputar
mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah …
satuan volume.
a.
b.
c.
d.
e.
36.
Diketahui
suatu barisan aritmetika dengan U3 + U9 + U11
= 75. Suku tengah barsan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43
= ….
a. 218
b. 208
c. 134
d. 132
e. 131
37. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika
adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan
tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut
adalah ….
a. ½
b. ¾
c. 1½
d. 2
e. 3
38.
Diketahi
segitiga ABC siku – siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah semua panjang
sisi miring AC + AB + BB1 + B1B2 + B2B3
+ … adalah ….
a. 18
(
+ 1 )
b. 12
(
+ 1 )
c. 18
+ 1
d. 12
+ 1
e. 6
+ 6
39. Perhatikan
grafik fungsi eksponen :
Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ….
a. 2
log x
b. –2
log x
c. 2log
x
d. ½log
x
e. ½
log x
40.
Akar
– akar persamaan 5x+1 + 52–x = 30 adalah a dan b, maka a
+ b = ….
a. 6
b. 5
c. 4
d. 1
e. 0
Tidak ada komentar:
Posting Komentar